Question

uma obra de arte consiste em um prisma de acrílico na forma de um quarto de cilindro que foi instalado no teto de uma sala. Um feixe de luz horizontal atinge,de forma perpendicular,o prisma, iluminando o teto da sala. Sabendo que o raio do cilindro é igual a 3m e o índice de refração do acrílico é igual a n=2,qual a mínima distância d,aproximada,em que a luz pode ser projetada a partir do prisma?

a) 10cm
b)20cm
c)30cm
d)40cm
e)50cm

Answer 1

a mínima distância aproximada em que a luz pode ser projetada à partir do prisma é de 50CM, ou seja, alternativa e).

Vamos aos dados/resoluções:

Para iluminar o teto é preciso que o raio refratado r, chegue ao teto tangente à face curva.

E isto acontece por causa da reflexão total: quando o ângulo de incidência i na face interna curva for maior do que o ângulo limite, o raio vai refletir e não iluminará o teto, com isso então:

senL = 1/n ;

senL = 1/2 ;

L = 30º

Quando este ângulo de incidência for igual ao ângulo limite, o raio refratada sai tangente à curva e chega no ponto F, logo:

OA = OB = D = #

OC = BC = 3/2

CD = OD' = 3.√3/2

d = AF

cosDOF = OD/OF

cos30º = 3/OF ;

OF = 2.√3

AF = OF - OA  

d = 2.√3 - 3

d ≅ 3,5 - 3

d = 0,5.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)