Question

A soma dos ângulos internos mais o dobro da soma dos ângulos externos de um polígono é 1800º. Calcule o número de lados desse polígono.
.6
.7
.8
.9

Urgente pf​

Answer 1

O número de lados desse polígono e 8!

1) Devemos lembrar que um poligono que possue n lados têm a soma dos ângulos internos igual a:

Soma  = (n – 2) * 180

2) Independente da quantidade de lados de um polígono, cada ângulo interno (I), somado ao seu ângulo externo adjacente (E), deve ter como resultado 180°. Assim:

I + E = 180*n

3) A soma dos ângulos internos nós já conhecemos, pois ela é dada pela expressão: I = (n – 2) * 180. Substituindo I por essa expressão na equação anterior, temos:

(n – 2) * 180 + E = 180 * n

180 * n – 360 + E = 180 * n

4) Como queremos descobrir a soma dos ângulos externos de um polígono, isolaremos a incógnita I no primeiro membro:

180 * n – 360 + E = 180 * n

E = 180 * n + 360 – 180 * n

E = 360 (Independente da quantidade de angulos)

(I + 2E) = 1800

I + 2 * 360 = 1800

I = 1800 - 720

I = 1080

(n - 2) * 180 = 1080

n - 2 = 6

n = 8