Question

Resolva a equação do segundo grau:

2x + y = 3

x² + y ² = 5

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

2X + Y = 3

SEPARANDO  Y  DOS  DEMAIS  TERMOS. QUEM MUDA DE LADO MUDA DE SINAL

Y = 3 - 2X >>>>>> 1  SUBSTITUI  NA  EQUAÇÃO ABAIXO   EM Y

X² + Y² = 5 >>>>>>2

X²  + ( 3 - 2X )²  = 5  

RESOLVENDO O  PRODUTO NOTÁVEL QUADRADO DA DIFERENÇA NO PARENTESES

( 3 - 2X)² =  [ (3)²   -  2 * 3 * 2X + (2X)² ]=  9 - 12X + 4X²

REESCREVENDO

X² +  ( 9 - 12X + 4X²) = 5

colocando  em ordem  de termo semelhante e igualando a zero

1x² + 4x² -12x  + 9 - 5 = 0

1x² + 4x² = ( +1 + 4)x²  = +5x²   sinais  iguais  soma  conserva sinal

+9 - 5 = + 4 (  sinais diferentes diminui sinal do maior)

reescrevendo

5x² - 12x + 4 = 0

trinômio  completo do segundo grau

a = 5

b = -12

c = +4

b² - 4ac =  (-12)² - [ 4 * 5 * 4 ]  = 144 - 80  = 64 ou  +-V64 = +-8 >>>>>delta

x = (  12 +- 8)/10

x1 =  ( 12 + 8)/10  = 20/10  = 2 >>>>> resposta  x

x2 = ( 12 - 8 )/10   = 4/10  = 2/5 ou   0,4  >>>> RESPOSTA x

achando  y  

substitui  x  em >>>>>>1  acima

y = 3 - 2x

y1 = 3 - 2 (2 )

y1 = 3 -4=- 1  resposta y1  ( sinais  diferentes   diminui sinal do maior)

y2 = 3 - 2 (0,4)  =  3 - 0,8 = + 2,2 >>> resposta  y2   ( idem )