Question

Calcule a área dessa figura​

Answer 1

Podemos dividir a figura em 2 partes. A parte do topo, com 2 triângulos retângulos e a parte de baixo com varias figuras.

Na parte de baixo, podemos calcular a área de cada figura e depois somarmos a área de cada um que nós obteremos o valor da área total ou também podemos analisar esse conjunto de figuras como uma figura só, um retângulo.

Note que, ao completar o espaço vazio de 2 triângulos retângulos na parte inferior da figura, ficamos com um retângulo nessa segunda parte. Logo só teremos que calcular a área desse retângulo e subtrair da área dos 2 triângulos retângulos que estão faltando na figura. Após isso é só adicionar as áreas dos 2 triângulos do topo  para obter a área total.

Ficamos então com;

Parte 1 (topo da figura)

$At=\frac{b.h}{2} +\frac{b.h}{2}\\At=\frac{52.4}{2}+\frac{52.4}{2}\\At=2(\frac{52.4}{2})\\At=52.4=208m^2$

Obtivemos a área total dos dois triângulos retângulos do topo da figura.

Parte 2 (retângulo)

Primeiramente faremos a área total do retângulo:

$At=b.h\\At=(52+52).(13)\\At=1352m^2$

Agora faremos a área dos triângulos que estão faltando.

• Triângulo da esquerda

$At=\frac{b.h}{2} \\At=\frac{52.(13-(5+4))}{2}\\At=\frac{52.(13-9)}{2}\\At=\frac{52.(4)}{2}\\At=52.2=104m^2$

• Triângulo da direita

$At=\frac{b.h}{2} \\\\At=\frac{52.(13-4)}{2}\\\\At=\frac{52.(9)}{2}\\\\At=\frac{468}{2}\\\\At=234 m^2$

Para obter o valor total da parte de baixo da figura, devemos diminuir o valor total desse suposto retângulo pelo valor dos dois triângulos que estão faltando.

Ficamos então com:

Parte de baixo

$At=Ar-At\\At=1352m^2-(104m^2+234m^2)\\At=1352m^2-338m^2\\At=1014m^2$

A área total da parte de baixo da figura é de 1.014 m²

A área total da figura é a soma da área da parte de baixo com a área da parte de cima.

Logo:

$At=1014m^2+208m^2=1222m^2$

A área total da figura é de 1.222 m²