Question

se
$| {x}^{2} - 4x | = 5$
então quais são os valores de x?​

Answer 1

Resposta:

x = 5; x = -1; x = 2 ± i

Explicação passo-a-passo:

o módulo de um número é o valor positivo desse número, portanto:

seja |a|: Se a > 0 (positivo) ⇒ |a| = a. Se a <0 (negativo), |a| = -a

Assim:

|x²-4x| = 5

I) x² - 4x >0 ⇒ x² -4x = 5

x²-4x-5 = 0

x' = 5 e x'' = -1

II)x²- 4x <0 ⇒ x² -4x = -5

x²-4x+5 = 0

b² -4ac = 16-20 = -4

Soluções complexas:

x' = (4 + 2i)/2 ⇒ x' = 2 + i

x'' = (4-2i)/2 ⇒ x'' = 2 - i