Question

uma moderna aeronave voa a uma altitude de 11000m em relação à superfície da Terra, com velocidade constante aproximada de 250 m/s. Em determinado instante, a massa total da aeronave equivale a 80000kg. Considere que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s2. Nessas condições, a energia mecânica da aeronave correspondente, em joules, a cerca de: Com explicação por favor

Answer 1

A energia mecânica da aeronave corresponde a 11,3 GJ.

Explicação:

A energia mecânica de um corpo é igual à soma de sua energia potencial gravitacional com a sua energia cinética. Ou seja,

$E_m=E_{pg}+E_c\\\\E_m=m\,.\,g\,.\,h+\frac{m\,.\,v^2}{2}$

Para facilitar as contas vamos expressar os valores em notação científica:

$m=80.000\;kg=8 \times 10^4\;kg\\g=10\;m/s^2=1 \times 10^1\;m/s^2\\m=11.000\;m=1,1 \times 10^4\;m\\v=250\;m/s=2,5 \times 10^2\;m/s$

Agora vamos ao cálculo:

$E_m=8 \times 10^4\,.\,1 \times 10^1\,.\,1,1 \times 10^4+\frac{8 \times 10^4\,.\,(2,5 \times 10^2)^2}{2}\\\\E_m=(8\,.\,1\,.\,1,1) \times 10^{(4+1+4)}+\frac{8 \times 10^4\,.\,6,25 \times 10^4}{2}\\\\E_m=8,8 \times 10^9+4 \times 10^4\,.\,6,25 \times 10^4\\\\E_m=8,8 \times 10^9+(4\,.\,6,25) \times 10^{(4+4)}\\\\E_m=8,8 \times 10^9+25 \times 10^8\\\\E_m=8,8 \times 10^9+2,5 \times 10^9\\\\E_m=11,3 \times 10^9\;J=11,3\;GJ$