Question

Considere um relógio analógico de parede, que contém o
ponteiro das horas, dos minutos e dos segundos. O motor
do relógio de parede fornece ao ponteiro que marca as
horas um torque igual a 10 Nm. Determin
potência do mecanismo responsável por esse ponteiro.
R.C. Hibbeler, Dinâmica: mecânica para engenharia, 122
edição, Pearson, 2012
Selecione dentre as alternativas abaixo a que melhor
representa a resposta correta.
a) 14,5 W​

Answer 1

$P=\dfrac{\pi}{1260}Nm/s$ é a potencia nas unidades SI.

A medida de potencia é dada por $P=T\cdot\omega$ onde $\omega$ é a velocidade angular.

Sabemos que o torque deste relogio tem medida em undades SI $T=10Nm$

Sabemos que o ponteiro das horas demora 12 horas para dar uma volta completa. portanto

$\omega=\dfrac{2\pi}{12h}$

$\omega=\dfrac{\pi}{6h}$.

Mas para ficar em unidades SI, precisamos ter o tempo em segundos e, como 1 hora =3600 segundos :

$\omega=\dfrac{\pi}{6h}=\dfrac{\pi}{21600}$.

Com todos estes dados podemos encontar a potencia ao fazer $P=T\omega=10\dfrac{\pi}{12600}Nm/s$

$P=\dfrac{\pi}{1260}Nm/s$