Question

(IFB 2017) Considere dois irmãos gêmeos, Lucas e Gabriel. Suponha que Lucas faz uma viagem numa espaçonave que se desloca numa velocidade igual a 80% da velocidade da luz. A espaçonave faz uma viagem de ida e volta para fora do sistema solar num planeta que fica distante quatro anos-luz da Terra. No momento da partida, os irmãos tinham 10 anos de idade. Supondo que esta situação fosse possível, qual seriam aproximadamente as idades de Lucas e Gabriel, respectivamente, no momento da chegada da espaçonave de volta à Terra?

a) 18 e 16 anos. b) 16 e 18 anos. c) 20 e 16 anos. d) 16 e 20 anos. e) 18 e 20 anos.

Answer 1

Resposta:

Letra d)

Explicação:

Temos a seguinte regra de três da relação entre a velocidade e o tempo de Lucas ir e voltar:

Veloc.//ano-luz

100%---8 anos-luz

80%---X anos-luz

Resolvendo temos:

X=8.0,8

X=6,4 anos-luz

Temos então que ele percorreu 6,4 anos-luz para ir e voltar da viagem,no caso para Lucas, ele fez uma viajem de 6,4 anos viajando a 80% da velocidade da luz, que iremos aproximar para 6 anos. Para Gabriel, na terra, essa viagem duraria 8 anos se irmão viajasse na velocidade da luz, porém, como ele viajou apenas com 80% dela, o tempo de viajem foi um pouco maior,temos então a seguinte regra:

#Perceba que como velocidade e tempo são grandezas inversamente proporcionais, deve-se inverter a ordem dos valores na regra de 3:

Veloc.//tempo

100%---Y anos

80%---8 anos

Y=8/0,8

Y=10 anos

Então, com 80% da velocidade da luz, Para Gabriel na terra passou-se 10 anos.

Concluindo, temos que Lucas ficou com cerca de 16 anos enquanto Gabriel ficou com 20 anos ao final da viagem.