Question

Qual a solução da equação 2x+2-3*2x=20

Answer 1

Resposta:

x = 3

Explicação passo-a-passo:

2^x+2 - 3*2^x-1 = 20

1 - Desmembrar as potências:

2^x+2 = 2^x * 2^2

2^x-1 = 2^x * 2^-1

Ficando assim:

2^x * 2^2 - 3 * 2^x * 2^-1 = 20

2 - Chamar 2^x de qualquer incógnita, chamarei de K:

2^x = K

3 - Substituindo:

K * 2^2 - 3 * K * 2^-1 = 20

K * 4 - 3 * K * 1/2 = 20

4K - 3K/2 = 20 (multiplica tudo por 2 para tirar o denominador 2)

8K - 3K = 40

5K = 40

K = 40 / 5

K = 8

Como tem-se o valor de K, basta substituir:

2^x = K

2^x = 8 (fatora o 8)

2^x = 2^3 (corta as bases iguais)

x = 3