Question

A figura abaixo representa as dimensões de um paralelepípedo retângulo.



O polinômio V(x), que representa o volume desse Paralelepípedo, é igual a:

a)
V(x) = x4 + 18x2 - 81

b)
V(x) = x4 - 81

c)
V(x) = x4 -18x + 81

d)
V(x)= x4 + 18

e)
V(x) = x2 + 2x + 9

Answer 1

Olá  Gbbb, neste exercício vamos explorar o conceito de volume de um paralelepípedo e produtos notáveis. Vamos lá!

Resposta:

Alternativa B

Explicação passo-a-passo:

Lembrando que:

1) $(a^2-b^2)=(a+b).(a-b), \forall a,b \in \mathbb{R}$

2) $(a^b)^c=a^{b.c}$

Observemos que, por ser uma igualdade, vale da direita para a esquerda e da esquerda para a direita.

Sabemos que o volume de um paralelepípedo é o produto da sua área da base pela sua altura. No final das contas, será:

$V=c.l.h=(x^2+9).(x-3).(x+3)=(x^2+9).(x^2-9)=[(x^2)^2-9^2]=x^4-81$

Espero ter ajudado e esclarecido suas dúvidas!