Question

dadas as matrizes:
Calcule: 2A+3B ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:$2 \left[\begin{array}{ccc}0&2&1\\12&-9&-1\\8&5&7\end{array}\right] +3 \left[\begin{array}{ccc}4&3&-6\\8&-5&-1\\2&7&3\end{array}\right] \\\left[\begin{array}{ccc}0&4&2\\24&-36&-2\\16&10&14\end{array}\right] +\left[\begin{array}{ccc}12&9&-18\\24&-15&-3\\6&21&9\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}12&13&-16\\48&-51&-5\\22&31&23\end{array}\right]$

Answer 2

Sejam as matrizes A e B, o valor de 2A+3B é $\left[\begin{array}{ccc}12&13&-16\\48&-33&-5\\22&31&23\end{array}\right]$, alternativa A.

Matrizes

Para responder essa questão, devemos considerar que:

• as matrizes são dadas na ordem mxn (m linhas e n colunas);

• a soma de matrizes só pode ser feita entre matrizes de mesma ordem e o resultado é uma matriz cujos elementos é igual a soma dos respectivos elementos das outras matrizes;

• ao multiplicar matrizes por números reais, devemos multiplicar cada um dos elementos por esse número.

Temos as matrizes A e B e queremos calcular a soma 2A + 3B, desta forma, vamos calcular as matrizes 2A e 3B separadamente.

Dada a matriz A, temos que 2A será:

0   4   2

24 -18 -2

16  10 14

Dada a matriz B, temos que 3B será:

12  9  -18

24 -15 -3

 6  21  9

Somando os respectivos elementos, teremos a matriz 2A + 3B:

12   13  -16

48 -33  -5

22  31  23

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