Question

Dada a pa a²²=139 a³⁶ =209 determine o primeiro termo

Answer 1

Olá  Bibifofa222p5i8, neste exercício, vamos explorar o conceito do n-ésimo termo de uma P.A. Vamos lá!

Resposta:

a1=34

Explicação passo-a-passo:

Lembrando que:

$a_n=a_1+(n-1).r$

Sabemos que:

$a_{22}=139 \iff a_1+21.r=139$ (I)

$a_{36}=209 \iff a_1+35.r=209$ (II)

Assim, montamos um sistema linear 2x2:

{a1+21.r=139 (I)

{a1+35.r=209 (II)

Escolhendo a equação (I) e fazendo pelo método da substituição, vem:

a1+21.r=139 => a1=139-21.r (III)

Substituindo (III) em (II), teremos:

(139-21.r)+35.r=209 => 35r-21r=209-139 => 14r=70 => r=70/14 => r=5

Sendo assim:

a1=139-21.5 => a1=139-105 => a1=34

Espero ter ajudado e esclarecido suas dúvidas!