caroline,sofia e Nicole ganharam um prêmio em especie por fomarem a equipe com a melhor produtividade semestral na empresa em que trabalham. Elas resolveram dividir o premio de RS 2640,00 em partes inversamente proporcionais aos seus salários assim que tem que falar o menor recebe uma parte maior do prêmio e quem tem salário maior recebe uma parte menor do prêmio o salário de Caroline equivale a dois salários mínimos ou de Sofia 8 salários mínimos e o Nicolle A5 salário mínimo quanto coube a cada uma delas

me ajudem por favor

Respostas

respondido por: ciaohd

Resposta:

Caroline 2 salários = R$ 1.408,00

Sofia 8 salários = R$ 352,00

Nicole 5 salários = R$ 880,00

Explicação passo-a-passo:

A soma de salários é de 15 salários no total, sendo dividido o prêmio por 15 e multiplicado pela proporção de cada salário das funcionários, e inversamente o maior valor para o menor salário.

Caroline 2 salários = R$ 1.408,00

Sofia 8 salários = R$ 352,00

Nicole 5 salários = R$ 880,00

respondido por: williamcanellas

Aplicando o conceito de divisão em partes inversamente proporcionais cada uma recebeu a seguinte quantia:

Caroline - R$ 1600;
Sofia - R$ 400;
Nicole - R$ 640.

Divisão em Partes Inversamente Proporcionais

Para dividirmos um número em partes inversamente proporcionais devemos obter a constante de proporcionalidade "k" relacionando as grandezas da seguinte forma:

$x=\dfrac{k}{a}\\\\y=\dfrac{k}{b}\\\\z=\dfrac{k}{c}$

Onde as grandezas x, y e z são, nesta ordem, inversamente proporcionais a a, b e c.

Desse modo temos:

$Caroline=\dfrac{k}{2}\\\\Sofia=\dfrac{k}{8}\\\\Nicole=\dfrac{k}{5}$

Somando as quantias recebidas por cada uma delas devemos igualar com o valor do prêmio que foi de 2640 reais.

$\dfrac{k}{2}+\dfrac{k}{8}+\dfrac{k}{5}=2640$

Multiplicando a equação por 40 a fim de eliminar os denominadores obtemos:

$20k+5k+8k=2640\cdot 40\\\\33k=2640\cdot 40\\\\k=\dfrac{2640\cdot 40}{33}\\\\k=3200$

Substituindo o valor de "k" encontraremos as quantias recebidas por cada uma delas.

$Caroline=\dfrac{k}{2}\Rightarrow Caroline=\dfrac{3200}{2}=R\$ \ 1600,00\\\\Sofia=\dfrac{k}{8}\Rightarrow Sofia=\dfrac{3200}{8}=R\$ \ 400,00\\\\Nicole=\dfrac{k}{5}\Rightarrow Nicole=\dfrac{3200}{5}=R\$ \ 640,00\\\\$