Question

Inserir 8 meios aritméticos entre (11 e 61)

Answer 1

PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Interpolação Aritmética 

                                           10 termos
                                  _____________________
                                 |                                     |
                                11                                  61
                                a1..................................an
                                    |__________________|
                                              8 meios

Utilizando a fórmula do termo geral da P.A., vem:

$a _{n}=a _{1}+(n-1)r$

$61=11+(10-1)r$

$61-11=9.r$

$50=9r$

$r= \frac{50}{9}$

Adicionando a razão encontrada a partir do 1° termo, podemos interpolar:

$P.A.(11,.. \frac{149}{9}, \frac{199}{9}, \frac{249}{9}, \frac{299}{9}, \frac{349}{9}, \frac{399}{9}, \frac{449}{9}, \frac{499}{9},..61)$