Question

A partir das informações da figura abaixo, calcule o valor do lado AB

Answer 1

Resposta:

$\sin(45) = \frac{ab}{10 \sqrt{2} } \\ \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{ab}{10 \sqrt{2} } \\ \frac{ \sqrt{2} }{2} \times 10 \sqrt{2} = ab \\ ab = \frac{10 { (\sqrt{2} )}^{2} }{2} \\ ab = 5 \times 2 \\ ab = 10$

Answer 2

trabalhamos nessa questão as relações métricas de um triângulo retângulo, no qual se tem o valor da hipotenusa...

$h = 10 \sqrt{2}$

E a questão quer o valor de AB, que é o cateto oposto ao ângulo de 45°

Então vamos trabalhar com o seno!

$sen45 = \frac{co}{h}$

(seno de 45° é igual ao cateto oposto sobre a hipotenusa)

(sabemos qual é o seno de 45°)

ficará...

$\frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{ab}{10 \sqrt{2} }$

fazendo a regra de três...

$\sqrt{2 \times x } = 2 \times 10 \sqrt{2 } \\ \sqrt{2x} = 20 \sqrt{2} \\ x = \frac{20 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} }$

não podemos deixar raiz quadrada sendo denominador. Então fazemos a racionalização(que consiste em multiplicação do denominador...)

$\frac{20 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2}} \\ = \frac{20 \sqrt{4} }{ \sqrt{4} } \\ = \frac{20 \times 2}{2} \\ = \frac{40}{2} = 20$

O lado AB=20

Espero ter ajudado!!