Question

Temos um triângulo equilátero de lado 6 cm. Qual é o perímetro e qual é a área desse triângulo ?​

Answer 1

Se ele é equilátero tem todos os lados iguais:

Perímetro= 3 × 6

Perímetro= 18

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L= lado= 6 cm

Área= L²√3/4

Área= 6² √3 /4

Área:  36/4    √3

Área= 9√3

Answer 2

Hi !

Resolução

O perímetro é a soma dos lados, então de sabendo que um triângulo tem 3 lados então:

$\sf P=6+6+6=\boxed{\sf \red{ 18}}$

Para saber a área desse triângulo eqüilátero é preciso primeiramente saber a altura dele:

Altura:

Para resolver vamos usar o teorema de Pitágoras:

$\sf 6^2=3^2+x^2\to 3^2+x^2=6^2\\\\\\\sf 3^2+x^2-3^2=6^2-3^2\\\\\\\sf x^2=27\to x=3\sqrt{3}$

Agora podemos calcular a área:

$\sf\displaystyle \sf A\:=\:\:\frac{\left(6\cdot \:\:3\sqrt{3}\right)}{2}\\\\\\\sf A=\frac{18\sqrt{3}}{2}\\\\\\\orange{\boxed{\sf A=9\sqrt{3}~cm^2}}$