Question

9) O retângulo e o quadrado abaixo tem a mesma
área. O lado do quadrado mede x, o comprimento
do retângulo é x + 8. ca altura do retângulo é 4.
a) Qual é a medida do lado do quadrado?
b) Qual é o comprimento do retângulo?​

Answer 1

Resposta:

lado do quadrado = 8

base do retângulo = 16

Explicação passo-a-passo:

Área do quadrado:

a = l² (lado ao quadrado)

Área do retângulo:

a = b.h (base vezes a altura)

Área do quadrado = Área do retângulo:

l² = b.h

(x)² = (x+8).4

x² = 4x + 32

x² - 4x - 32 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-4)² - 4. 1. -32

Δ = 16 - 4. -32

Δ = 16 + 128

Δ = 144

x = -b ± √Δ/2a

x = -(-4) ± √144/2.1

x = 4 ± 12/2

(1°) x = 4 + 12/2

(1°) x = 8

(2°) x = 4 - 12/2

(2°) x = -4 (como não existe área negativa, desconsideramos)

Lado do quadrado:

l = x

x = 8

Comprimento do retângulo (base):

b = x + 8

b = 16

Espero ter ajudado.