Question

A soma S dos n primeiros termos de uma PA é 3n², qualquer que seja n. Calcule o quinto termo dessa progressão.

Answer 1

Resposta:

         a5  =  27

Explicação passo-a-passo:

.

.   P.A.

.

.   A soma  S  =  3n²,  qualquer que seja  n.

.

.  a5  =  ?

.

.  n  =  1 ...=>  S1  =  3 . 1²  =  3 . 1  =  3 ....=>  a1  =  3

.

.  n  =  2 ..=>  S2  =  3 . 2²  =  3 . 4  =  12

.

.  a1  +  a2  =  12

.  3   +   a2  =  12 .....=>  a2  =  9

.

RAZÃO   =  a2  -  a1  =  9  -  3  =  6

.

  a5  =  a1  +  4 . r

.         =   3  +  4 . 6

.         =    3  +  24

.         =    27

.

VERIFICANDO:   P.A. ( 3,  9,  15,  21,  27, ...)

.  SOMA  =  3 + 9 + 15 + 21 + 27  =  75

. USANDO A FÓRMULA:

.  Sn  =  3.n²

.  S5  =  3 . 5²  =  3  .  25  =  75      ( OK )

.

(Espero ter colaborado)