Question

Suponha que o número de peças produzidas por uma empresa do polo industrial de Parnamirim é dado pela função P(t) 1000.log2(3+t) {log de 3+t na base 2} onde t é o número de meses e P, o número de peças produzidas, contados a partir do início do funcionamento da empresa. Qual o tempo necessário para que a produção total dessa empresa seja o dobro do produzido no primeiro mês de atividade?​

Answer 1

O tempo necessário para que a produção total dessa empresa seja o dobro do produzido no primeiro mês de atividade é 13 meses.

A função de produção é dada por P(t) = 1000.log₂ 3+t, sendo P1 a produção no primeiro mês (quando t = 1), a produção do primeiro mês será:

P(1) = 1000.log₂ 4

P(1) = 1000.2

P(1) = 2000 unidades

Para que a produção seja 4000, temos:

4000 = 1000.log₂ 3+t

4 = log₂ 3+t

2⁴ = 3+t

3+t = 16

t = 13 meses