Question

Determine o dominio D das seguintes funções:
Favor deixar os cálculos.
a) f(x)= 5x²-3x+1
b) f(x)= 2x /1+x
c) f(x) = 1/x
d) y= 2 / x²-1
e)y= raiz de 2x-3
f) y= x+1 / x² - 9x +20
g) y= 4x+1 / 3 - 3/x²

Answer 1

Olha, não existe cálculo para expressar o domínio, é apenas observação. Você deve ficar atento para números que possam formar possíveis indeterminações ou absurdos do tipo: numerador igual a  zero ou numerador e denominador iguais a zero, raiz quadrada de números negativo...
sendo assim;
a) D = Todos os reais
b) D = Todos os reais com exceção do -1, pois se x for igual a -1 o denominador fica igual a 0
c) D = Todos os reais com exceção do 0
d) x^2 -1 ≠ 0 ⇒ x ≠ mais ou menos 1
D = todos os reais com exceção de +1 e -1
e) aqui você tem que fazer uma continha(inequação), pois o valor dentro da raiz deve ser positivo, então:
2x-3 > 0
x > 3/2
D = do domínio é o intervalo [3/2, mais infinito[ OBS: x pode assumir o valor de 3/2, pois raiz de zero é zero.
f)x² - 9x +20 ≠ 0 : nesse caso você tem que achar as raízes dessa função, o domínio vai ser todos os reais com exceção das raízes ( que são 4 e 5)
D = Todos os reais com exceção de 4 e 5
f) você tem que encontrar as raízes de 3 - 3/x^2, mais ainda, x não pode ser zero pois ficaria 3/0^2 que é uma absurdo!
D= todos os reais com exceção de: 1, -1 e 0.
No fim tem algumas contas até, mas dava pra fazer todas de cabeça.
OBS: eu não coloquei naquela escrita matemática pois aqui é meio complicado de escrever daquele jeito, então optei por escrever por extenso.