Question

Os vértices de um tetraedro regular são também vértices de um cubo de aresta 2. A área de uma face desse tetraedro é a) 2√3 b) 4 c) 3√2 d) 3√3 e) 6

Answer 1

a) 2√3.

É preciso considerar que os vértices de um tetraedro regular são vértices de um cubo, de forma que as arestas do tetraedro regular sejam as diagonais das faces quadradas do cubo.

Sendo assim deve-se utilizar o Teorema de Pitágoras para a descoberta da medida “a” da aresta do tetraedro:

a² = 2² + 2²

a² = 4 + 4

a² = 8

a = √8

a = 2√2

Com a medida das arestas, é preciso então calcular a área de uma das faces do tetraedro, isto é, da área do triângulo equilátero de lado 2√2:

At = (a².√3)/4

At = ((2√2)². √3)/4

At = (8. √3)/4

At = 2√3

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

Alternativa: a- 2√3

Explicação:

A aresta do tetraedro regular é a diagonal da face do

cubo, sendo assim, sua aresta mede 2√2 .

A face do teatraedro regular é um triângulo equilátero, com isso temos:

   

    Área : L elevado a 2  √3\2

                ( 2√2 elevado a 2 )√3

                  2√3