Question

calcular a soma dos coeficientes do terceiro e sétimo termo do desenvolvimento de (x+3)^8?​

Answer 1

Olá, podemos utilizar o triangulo de pascal:

Caso você não saiba montar o esquema do triangulo de pascal  você pode consultar uma foto na internet, apenas lembre se de que cada linha corresponde a uma potencia e começamos a contar da potencia 0 até a que nos interessa ( no caso contaremos até a linha 8 )

note que os números na primeira coluna são os primeiros termos,o da segunda coluna são os segundos e assim por diante.

podemos montar o triangulo de pascal do zero ate a 8 potencia, para que possamos  saber quais são os termos de (x+3)^8 :

         

(x+3)°      1    

(x+3)¹      1    1

(x+3)²      1   2  1

(X+3)³      1   3    3   1

(x+3)^4    1    4     6  4   1

(x+3)^5    1     5   10  10   5  1

(x+3)^6    1     6   15   20  15  6  1

(x+3)^7     1     7   21  35  35  21   7   1

(x+3)^8     1     8 28  56  70 56 28 8  1

 O coeficiente do terceiro termo de( x+3)^8 é 28 e o do sétimo termo  também é 28, portanto,

a soma será 28+28= 56