Question

Considere dois números reais positivos a e b. Sabendo que a² + ab = 400 e que b² + ab = 225. Determine o valor a+b. Escreva os procedimentos necessários para a construção da resposta.

Answer 1

a² + a.b = 400 => a.(a +b) = 400 => a = 400/(a + b)

b² + a.b = 225 => b.(a + b) = 225 => b = 225/(a + b)

a + b = ?

a + b = 400/(a + b) + 225/(a + b) = 625/(a + b)
a + b = 625/(a + b) 
(a + b)² = 625
a + b = ±√625
a + b = ±25