Question

16. Na figura abaixo, SRKM, MKHF, KJIH, RUJK, FHGE, CFEO e DCOA são quadrados
e AU = 26 cm. Dos valores abaixo, assinale o que mais se aproxima da área do polígono
ADFSUIHGO, em cm?

a)127,75

b)165,90

c)189,28

d)215,32

e)319,48​

Answer 1

Letra C) 189,28 cm²

Sabendo que AU é 26 cm e é a hipotenusa de um triângulo de catetos formado por 4 lados e 3 lados.

Neste caso podemos fazer a seguinte relação pelo teorema de Pitágoras:

h² = a² + b² ; a e b são os catetos do triângulo

Onde u é o valor do tamanho do lado:

26² = (3u)² + (4u)²

676 = 9u² + 16u²

676 = 25u²

u² = 27,04

u = 5,2 cm

A área do quadrado é dada pelo quadrado do lado. Sabendo que o lado do polígono é dada por 5,2 cm.

A1 = 5,2² = 27,04 cm²

Logo a área total vai ser este valor multiplicado pelo número total de quadrados presente na figura.

At = A1.7 = 189,29 cm²