Question

A figura apresenta o desenho estilizado de um peixe feito com seis losangos um vermelho e 5 verdes Os losangos Verdes são congruentes entre si e suas diagonais mede a metade das diagonais correspondente do losango vermelho​.
Determine a razão da área do losango vermelho para a soma das áreas dos losangos verdes.

Answer 1

Área do losango Vermelho

$A=\frac{D.d}{2}$

Área de 4 losangos verdes =Área do losango vermelho

$A=\frac{D.d}{2}$

Soma das áreas dos losangos verdes:

$S=\frac{D.d}{2}+\frac{1}{4}.\frac{D.d}{2}$

$S=\frac{D.d}{2}+\frac{D.d}{8} \\ S=\frac{ 5}{8}D.d$

Razão entre a área do losango vermelho e soma das áreas dos losangos verdes:

$\frac{\frac{D. d}{2}}{\frac{5}{8}.D.d}$

$\frac{1}{2}×\frac{8}{5}=\frac{4}{5}$