Question

Determine as medidas desconhecidas
Com a resolução​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá!

Antes de iniciar, é bom lembrar que na propriedade das cordas num círculo só é preciso usar a multiplicação.

Letra C) :

8×3=x×(x+2)

24=x²+2x

x²+2x-24=0

∆=2²-4×1×(-24)

∆=4+96

∆=100

x=(-2±√100)/2

x=(-2+10)/2

x=8/2

x=4.

Eu não considerei a outra raíz da equação pois iria ter valor negativo, e não existem segmentos negativos!

Letra D) :

Você tem que ter um pouco mais de atenção nessa letra.

Perceba que o raio do círculo é 7, então a outra parte do raio também será 7. Mas o ponto de interseção das cordas não está no centro da círculo, mas sim 3 (centímetros?) depois do centro.

Então a equação é:

5×x=(7+3)×4

5x=10×4

5x=40

x=8

;)

Answer 2

Relação entre as cordas

parte menor ×parte maior=parte menor ×parte maior.

c)

$x(x+2)=3.8 \\{x}^{2}+2x=24 \\{x}^{2}+2x-24=0$

$s=-\frac{b}{a} =-\frac{2}{1}=-2$

$p=\frac{c}{a}=\frac{-24}{1}=-24$

a soma deve ser-2 e o produto -24 os números são 4 e -6 pois 4+(-6)=4-6=-2 e 4.(-6)=-24 como estamos falando de medidas a resposta que convém é x=4

d)

$5.x=4.(3+7) \\5x=40 \\ x=\frac{40}{5} \\ x=8$