Question

Com uma letra X, uma letra U e um certo numero de letras H ,podemos formar 20 permutaçoes.o número de letras H é:

Answer 1

Resposta:

3 Letras H

Explicação passo-a-passo:

Oi tudo bem?

Note que com so 1 H nao teremos 20 permutaçoes pois so teriam 3 letras e suas permutaçoes seriam 6 entao isso significa q temos mais de 1 h e iremos utilizar a permutaçao por repetiçao

entao seja n o numero de repetiçoes entao

20 = (2+n)!/n!

20 = [(n+2)(n+1)n!]/n!

20 = (n+2)(n+1)

20 = n² + 3n + 2

n²+3n-18= 0

n= -6

ou

n= 3

como n nao pode ser negativo desconsideramos n= -6 e ficamos apenas com n= 3