Question

Obtenha uma equação para cada uma das retas apresentadas a seguir.

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Answer 1

Resposta:

a) Sabemos que o ângulo 135° do 2 quadrante corresponde ao ângulo 45º no primeiro quadrante;

Portanto, Tg 135° => -Tg 45° (Olhe no quadrante os sinais, a tangente é negativa no 2° quadrante);

Se Tg 135° => -Tg 45º, então Tg 135° = -1.

Temos dois pontos na a),  (2, -5), que são respectivamente, y0 e y0.

Um conceito importante que você tem que saber é que o coeficiente angular (ou inclinação da reta) é igual a Tgθ, portanto, Coeficiente angular (indicado pela letra m) = -1.

Aplicando na fórmula yoyo mixoxo = y - y0 = m . (x-x0)

y - (-5) = -1 . (x - 2) => y + 5 = -1 . ( x - 2)  => y = - x + 2 - 5 => y = - x - 3.

Sabendo disso, podemos realizar a letra C, em que o coeficiente também é -1...

c) No gráfico, ele dá o ponto cujas coordenadas são (5, 2), em que são respectivamente, x0 e y0.

Pois bem, aplicando na fórmula:

y - 2 = -1 . ( x - 5) => y = -x + 5 + 2 => y = -x + 7

b) Sabemos que a tangente do ângulo 60° segundo os ângulos notáveis é $\sqrt{3}$, portanto o coeficiente é $\sqrt{3}$.

O ponto dado tem as seguintes coordenadas (4, 0), respectivamente x0 e y0.

Aplicando:

y - 0 = $\sqrt{3} . (x - 4)$

y = $\sqrt{3}x - 4\sqrt{3}$

a última é -1, olhe no circulo trigonométrico