Question

um poliedro convexo tem 3 faces com 4 lados, 2 faces com 3 lados e 4 faces com 5 lados. calcule o numero de vértices desse poliedro? ​

Answer 1

Resposta:

V = 12 vértices

Explicação passo-a-passo:

Cada aresta é contada duas vezes, por isso que se divide por 2. Perceba essa fato em duas paredes de seu quarto. Uma aresta é contada para duas paredes (faces)

A = 3.4/2 + 2.3/2 + 4.5/2

A = 6 + 3 + 10

A = 19 arestas.

F = 3 + 2 + 4

F = 9

Fórmula de Euler

F + V = A + 2

9 + V = 19 + 2

V = 21 - 9

V = 12 vértices