Question

A resistência R para condutores cilíndricos de qualquer formato com seção transversal de área a é: R = ρ.l/A
A resistividade ρ, para a maioria dos metais, varia com a temperatura. A relação empírica entre temperatura e resistividade é Δρ = ρ₀.α(T − T₀ ). Então, uma pequena lâmpada comum de filamento de tungstênio é regulada para 0,3 ampères e 3,0 volts, que são os valores da corrente e da voltagem sob condições operacionais. Se a resistência do filamento da lâmpada quando ela está fria é de 1 Ω, a temperatura do filamento de tungstênio quando a lâmpada está acesa é aproximadamente igual a:
Dados para o tungstênio a temperatura ambiente (20°C)
ρ = 5, 25 × 10⁻⁸ Ω · m
α = 4, 5 × 10⁻³ k⁻¹
0°C = 273,15 k
a) 2.300 k
b) 2.000 k
c) 1.200 k
d) 1.600 k

Answer 1

Resposta:

Letra a)

Explicação:

Primeiro vamos calcular a resistência do fio quando a lâmpada está em funcionamento pela fórmula: U=R.i , aonde U é a d.d.p, R a resistência de funcionamento e i a corrente.Temos então que:

3=R.0,3

R=3/0,3

R=10Ω

Com isso, podemos aplicar a fórmula dada pela questão, lembrando que transformarei a temperatura fria da lâmpada para graus kelvin, bastando somar 20 a 273, ficando com 293K. Resolvendo:

*Como a resistência é proporcional à resistividade e, ignorando a dilatação do fio, podemos considerar como a variação de resistência como sendo igual à variação de resistividade.

Δρ = ρ₀.α(T − T₀ )

(ρ-ρ₀)=ρ₀.α(T − T₀ )

(10-1)=1.4,5.10⁻³.(T-293)

T-293=9/(4,5.10⁻³)

T-293=2.10³

T=2000+293

T=2293K

Temperatura final de cerca de 2300 graus Kelvin

Answer 2

A alternativa certa é a a) 2.300 k.