Question

Em um jogo pedagógico, peças de dominós apresentam algumas formas geométricas pintadas na
cinza em suas faces superiores. A vista superior de uma dessas peças está ilustrada na figura a seguir.
A face superior dessa peça é formada por dois quadrados de mesma dimensão, ficando um dos quadrados subdivido
em pequenos quadrados congruentes e o outro fica subdividido em triângulos.
A fração que representa a porção da área da superficie da face superior que ficou pintada na cor cinza, em relação à
área da face superior da peça, é

a) 50/100
b) 51/100
c) 52/100
d) 54/100
e) 79/100​

Answer 1

Resposta:51/100

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta: letra B 51/100

Explicação passo-a-passo:

Supondo que cada quadrado grande tem L de lado, observa-se que cada quadrado pequeno tem lado (1/5)L.

Então a área dos quadrados pequenos é: Aq = [(1/5)L]^2 = (1/25)L^2

Para os triângulos, tem-se que At = [(1/5)L*L]/2, onde L no triângulo é a altura e (1/5L) é sua base.

Resultando em At = (L^2)/10.

A razão que a questão pede é R = (área pintada em cinza)/(área total)

A área pintada em cinza é = (13*Aq + 5*At) = (13/25)L^2+ (5/10)L^2

A área total = 2*(L^2) , pois são dois quadrados grandes.

Assim, temos : R = [(13/25)L^2+ (5/10)L^2] /(2L^2), simplificando L^2 , ficamos com:

R =[(26+25)/50]*(1/2) = 51/100

R = 51/100