Question

Um satélite se move cuja órbita circular, 640km acima da superfície da terra, com um período de 98 minutos. A velocidade do satélite é:

Dados: Raio da Terra = 6,37 x $10^{6}$m.

Answer 1

Com o período do satélite, você pode calcular a velocidade angular ω dele:

ω = 2π/T

O período T é 98 minutos = 98*60 segundos = 5880 segundos. Logo:

ω = 2π/(98*60)

ω = 2π/5880

ω = π/2940 [rad/s]

A partir da velocidade angular, você consegue obter a velocidade linear do satélite:

v = ω.R

R é o raio da trajetória. É a soma do raio da órbita circular com o raio da Terra:

R = raio da órbita circular + raio da Terra

R = 640 [km] + 6,37*10^6 [m]

R = 640000 [m]  + 6,37*10^6 [m]

R = 0,64*10^6  + 6,37*10^6

R = (0,64 + 6,37)*10^6

R ~ 7*10^6 [m]

Logo:

v = ω.R

v = (π/2940)*(7*10^6)

v = 7π*10^6/2940

Aproximando π ~ 3, temos:

v = 7*3*10^6/2940

v = 21*10^6/2940

v ~ 7140 m/s