Question

considere a equação x²-10x+24=0 qual entre os números 3, 6 e 7 e solução dessa equação?

Answer 1

A resposta é 6, pois substituindo x na equação fica: 36-10(6)+24=0 logo; 36-60+24=0, logo -24+24=0, logo 0=0.

Answer 2

$x^{2}$ - 10x + 24 = 0

Existem duas maneiras de verificar a solução desta equação: Aplicando a fórmula de Bhaskara  ou substituindo x pelos números dados.

- Aplicando a fórmula de Bhaskara:

x = $\frac{-b+/- \sqrt{ b^{2} -4.a.c} }{2a}$

a = 1
b = - 10
c = 24

x = $\frac{-(-10)+/- \sqrt{ (-10)^{2} -4.1.24} }{2.1}$ ⇒

x = $\frac{10+/- \sqrt{100-96} }{2}$ ⇒

x = $\frac{10+/- \sqrt{4} }{2}$ ⇒

x = $\frac{10+/-2}{2}$ ⇒

x₁ = $\frac{10+2}{2}$ = 6

x₂ = $\frac{10-2}{2}$ = 4

6 e 4 são soluções da equação.

Portando entre os números dados acima, o que satisfaz a equação é o número 6.

- Verificando: Substituindo x pelo número 6 na equação dada;

$x^{2}$ - 10x + 24 = 0

$6^{2}$ - 10.6 + 24 = 0

36 - 60 + 24 = 0 ⇒ 60 - 60 = 0  portanto 6 é solução da equação.

Agora substituindo x pelo número 3 na equação:

$3^{2}$ - 10.3 + 24 = 0

9 - 30 + 24 = 0

33 - 30 ≠ 0 portanto 3 não é solução da equação.

Agora substituindo x pelo número 7 na equação dada:

$7^{2}$ - 10.7 + 24 = 0

49 - 70 + 24 = 0

73 - 70 ≠ 0 portanto 7 não é solução da equação.