Question

6x - 3y = 5
y - 2x = 8
Quantas soluções o sistema tem?

Answer 1

$Foi\:utilizado\:o\:metodo\:da\:substituicao$

$\begin{bmatrix}6x-3y=5\\ y-2x=8\end{bmatrix}$

$\mathrm{Isolar}\:x\:\mathrm{de}\:6x-3y=5:\quad x=\frac{5+3y}{6}$

$6x-3y=5$

$\mathrm{Adicionar\:}3y\mathrm{\:a\:ambos\:os\:lados}$

$6x-3y+3y=5+3y$

$\mathrm{Simplificar}$

$6x=5+3y$

$\mathrm{Dividir\:ambos\:os\:lados\:por\:}6$

$\frac{6x}{6}=\frac{5}{6}+\frac{3y}{6}$

$\mathrm{Simplificar}$

$x=\frac{5+3y}{6}$

$\mathrm{Substituir\:}x=\frac{5+3y}{6}$

$\begin{bmatrix}y-2\cdot \frac{5+3y}{6}=8\end{bmatrix}$

$\mathrm{Simplificar\:}y-2\frac{5+3y}{6}=8$

$-\frac{29}{3}=0$

$-\frac{29}{3}=0\:\mathrm{\:e\:falsa,\:portanto\:o\:sistema\:de\:equacoes\:nao\:possui\:solucao}$

$O\:sistema\:de\:equacoes\:nao\:possui\:solucoes$

$Desejo-lhe\:bons\:estudos!$