Question

uma estátua de 2 m de altura e um poste de 5 m de altura estão localizados numa ladeira de inclinação igual a 45° como mostra a figura. A distância da base do poste a base da estátua e 4 m e o poste tem uma lâmpada acesa na extremidade superior adotando √2 = 1,4 e sabendo que tanto poste de altura está a 5 m na vertical, calcule:
a) o comprimento aproximado da sombra?
b) área do triângulo x y z ?

Answer 1

Bom dia!

a) Vamos selecionar letras para as incógnitas.

QY/YX = PQ/ZX
QY/QY+QX = PQ/ZX
QY/QY+4 = 2/5
Logo: QY = 8/3.

A medida aproximada é, portanto, 2,67m.

-

b) Se QY = 8/3,

XY = QY+QX
XY=4+8/3
XY = 20/3

Agora fica um pouco mais complicado... utilizando a fórmula:

S=1/2.ZX.XY.sen45°
S=1/2.5.20/3.raiz de 2/2
S= 25.raiz de 2/3
25.1,41(raiz de dois convertida)/3
Assim:

s= 11,75m² essa é, portanto, a área do triângulo xyz.

Abraós!

Answer 2

Resposta:

R: 8/3 m

Explicação passo a passo:

Sendo x, em metros, o comprimento da sombra da estátua,

temos:

5m/2m= 4m + x/ x

5x= 8 + 2x

5x - 2x= 8

x= 8/ 3m = aproximadamente 2,6m

5m= altura do poste

2m= altura da estátua

4m= distância da base do poste à base da estátua