Question

(SSA-1/2020) Um polígono regular está inscrito em um círculo. Numerando os vértices desse polígono, percebe-se que o segmento que une os vertices 7 e 23 é um diâmetro desse círculo. Quantos lados tem esse poligono?

Answer 1

O polígono tem 32 lados.

Para a resolução da questão, é preciso considerar que o raio do polígono inscrito em círculo deve ter a mesma quantidade de lados da parte direita quanto da parte esquerda. Isto é, o número de vértices de 7 a 23 tem que ter a mesma quantidade de vértices de 23 a 7.

Considerando que de 7 a 23 existem 16 vértices, temos que então que tirar 7 vértices de 16, o que resultará em 9 vértices, sendo assim temos que:

23 + 9 = 32 vértices

Lembrando que o número de vértices é proporcional ao número de lados, então são 32 lados.

Bons estudos!