Question

Questão 16 - Neymaldo comprou uma calculadora
diferente: nela, quando se aperta algum dígito, ni
, e depois a tecla do sinal de igual, aparece, no
visor, a expressão n? - 16n + 2083. Por exemplo:
se Neymaldo apertar o número 1 seguido do sinal
de igual, a calculadora mostrará a expressão
12 - 161 +2083 = 2068. Qual é o número n que
Neymaldo deverá apertar, seguido do sinal de
igual, para que apareça no visor da calculadora o
número 2019?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9​

Answer 1

O valor de n que tera que ser colocado na calculadora é 8. Letra D)

No enunciado é dado que o valor da calculadora retorna o valor Ni após digitado nela e apertado o sinal de igual.

Logo em seguida foi possível perceber que estes valores seguem uma função parecida com f(x) = n² - 16.n + 2083

Neste caso, para achar o valor de n para o resultado igual a 2019, será necessário resolver a equação de segundo grau estabelecida pela igualdade.

n² - 16.n + 2083 = 2019

n² - 16.n + 64 = 0

Calculando o Delta:

Δ = b² - 4.a.c = (-16)² - 4.1.64 = 256 - 256 = 0

r1,r2 = (-b ± √Δ)2.a

Como Δ = 0

r1,r2 = -(-16)/2.1 = 8