Question

2) A reta r está representada no plano cartesiano ao lado.
a) Quais são os coeficientes angular e linear de r?
b) Qual é a equação geral da reta r?
c) Quais são os pontos de interseção da reta r com os eixos x e y?

Answer 1

a)

O coeficiente linear de r é a ordenada do ponto em que reta corta o eixo y. No gráfico, podemos observar que esse ponto é (0, 4), logo o valor do coeficiente linear é 4.

O coeficiente angular pode ser obtido por meio da tangente do ângulo de inclinação da reta. Esse ângulo é 180 - 45 = 135°, então o valor do coeficiente angular é tg 135° = -1.

b)

Como temos uma reta, a função é da forma y = ax + b, onde "a" e "b" são os coeficientes angular e linear, respectivamente. Logo, temos:

y = ax + b

y = (-1).x + 4

y = -x + 4

Como foi pedida a equação geral da reta de r, movemos todos os componentes para um lado só:

y + x - 4 = 0

c)

O ponto de intersecção com o eixo y é o ponto (0, 4), conforme pode ser observado no gráfico.

Para encontrar o ponto de intersecção com o eixo x, basta fazer y = 0 na função:

y + x - 4 = 0

0 + x - 4 = 0

x = 4

Logo, o ponto de intersecção com o eixo x é o ponto (4, 0).