Question

(Vunesp - 2018) A figura apresenta um hexágono regular inscrito em uma circunferência de centro G e diâmetro igual a 20 centímetros. Calcule a medida de CE.

Dica: Trace o diâmetro CF e observe que o triângulo EFC é retângulo.

A
14√3
B
12√3
C
13√3
D
11√3
E
10√3

Answer 1

Primeiramente, observe o triângulo EFG. Ele é equilátero, e o seu lado tem a mesma medida do raio da circunferência (10 cm). Assim, podemos afirmar que EF = 10 cm.

Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo EFC:

(EF)² + (EC)² = (FC)²

10² + (EC)² = 20²

(EC)² = 20² - 10²

(EC)² = 400 - 100

(EC)² = 300

EC = √300

EC = √(2².3.5²)

EC = 2.5√3

EC = 10√3 cm

Resposta: E