Question

Simplifique a expressão: (ab^2/c).(c/a^3)^2.(b/a)^-2​

Answer 1

Resposta:

$\frac{c}{a^3}$

Explicação passo-a-passo:

$\frac{ab^2}{c}.(\frac{c}{a^3})^2.(\frac{b}{a})^ -2$

Elevar o termo do meio a potencia (multiplica os expoentes):

$\frac{ab^2}{c}.\frac{c^2}{a^6}.(\frac{b}{a})^ -2$

Para transformar $(\frac{a}{b})^-2$ em um expoente positivo, basta inverter $b$ e $a$ e elevar a fração ao sinal inverso. Então temos:

$\frac{ab^2}{c}.\frac{c^2}{a^6}.(\frac{a}{b})^2$

Agora é só elevar a fração a potencia 2.

$\frac{ab^2}{c}.\frac{c^2}{a^6}.\frac{a^2}{b^2}$

Após simplificar a função utilizando o máximo divisor comum $c$, temos:

$ab^2.\frac{c}{a^6}.\frac{a^2}{b^2}$

Agora simplificamos a função utilizando o máximo divisor comum $a$, então:

$b^2.\frac{c}{a^5}.\frac{a^2}{b^2}$

Continuamos simplificando a função, agora utilizando o máximo divisor comum $b$, logo:

$\frac{c}{a^5}.a^2$

Por ultimo simplificamos a função, utilizando o máximo divisor comum $a^2$, chegando a resposta:

$\frac{c}{a^3}$