Um bloco de massa 4 kg é arrastado para a
direita como mostar a figura, sob ação de uma
força F = 18N, sabemos que atua uma força de
atrito de intensidade 6N, durante os 10 metros de
deslocamento, determine:
a) o trabalho de cada uma das forças que atuam
no corpo,
b) a força resultante.
c) o trabalho resultante.
Respostas
Resolução:
a) O trabalho é definido fisicamente por W=F.d.cos@, onde F é o módulo da força, d é o deslocamento sofrido pelo corpo e @ é o ângulo entre a força e a direção do deslocamento.
Observe que no problema foram citadas quatro forças: F1, F2(Atrito),Fn(Reação Normal) e Pe(Peso do corpo).
Obs: Para sabermos o valor de Pe e Fn é só aplicar a 2ª lei de Newton na direção vertical pois somente estas duas forças seguem esta direção e como não há aceleração na vertical dizemos que a resultante vertical é nula:
Pe=m.g
Pe=4.10
Pe=40 N
Fresultante=m.a
Pe-Fn=4.0
Pe-Fn=0
Pe=Fn
Fn=Pe
Fn=40 N
Vamos calcular o trabalho que cada força fará isoladamente.
F1
Da figura podemos ver que o sentido e a direção de F1 são os mesmos do deslocamento, então dizemos que F1 forma um ângulo de 0° com o deslocamento, logo:
Wf1=F1.d.cos@
Wf1=18.10.cos 0°
Wf1=18.10.1
Wf1=180 joules
F2
Da figura podemos ver que F2 tem a mesma direção de d, porém tem sentido oposto formando um ângulo de 180°, logo:
Wf2=F2.d.cos 180°
Wf2=6.10.-1
Wf2=-60 joules
Fn
A força normal de apoio forma um ângulo de 90° com a direção do deslocamento, logo:
Wfn=Fn.d.cos 90°
Wfn=40.10.0
Wfn=400.0
Wfn=0
Pe
Wpe=Pe.d.cos 90°
Wpe=40.10.0
Wpe=400.0
Wpe=0
b)O trabalho total é a soma de todos os trabalhos anteriores.
Wtotal=Wf1+Wf2+Wfn+Wpe
Wtotal=180-60+0+0
Wtotal=120 joules
c)Para calcular o trabalho da resultante temos que verificar qual a força resultante destas quatro forças:
Na direção vertical não há resultante pois o corpo está em equilíbrio, ou seja, o peso está anulado pela normal.
Pe-Fn=0
Fres vertical=0
Na direção horizontal não há equilíbrio pois F1>F2 e a resultante é dada por:
Fres hor.=F1-F2
Fres hor.=18N-6N
Fres hor.=12 N
Portanto a força resultante é horizontal e seu módulo é 12 N e teremos:
Wresultante=Fres.d.cos 0°
Wres=12.10.1
Wres=120 Joules