Question

Uma pipa é presa a um fio esticado que forma um ângulo de 45° com o solo. O comprimento do fio é 80m. Determine a altura da pipa em relaçao ao sono. Dado v2= 1,41

Answer 1

Esboce o desenho de acordo com o enunciado. Uma pipa no céu, a linha esticada até o chão formando ângulo de 45° com o chão. Marque 80 m nessa linha. Trace uma perpendicular saindo da pipa até o chão, portanto, formando aí, ângulo de 90°, ou seja, ângulo reto. Essa perpendicular é a altura. Chame-a de h. 

Note que você tem um triângulo retângulo

Nesse triângulo, em relação ao ângulo de 45º , você conhece a hipotenusa (80 m) e quer calcular o cateto oposto (h).

O que relaciona essas duas coisas é o seno. Portanto é seno que vamos usar.

Sabemos que sen x = cateto oposto / hipotenusa
 
Logo,    sen 45° = h / 80 

Como sen 45° = √2 / 2  , temos:

√2 / 2 = h / 80 ⇒ 2h = 80√2 ⇒ h = 80√2 / 2 = 40√2 m

Substituindo √2 por 1,41   , fica:

h = 40 . 1,41 = 56,4 m

Portanto, a pipa está a 56,4 m do solo.