Question

Indique as somas das raízes em cada equação abaixo:

A) (x-3)²=4 B) (2x+7)²=1

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)

(x-3)² = 4 => x² - 6x + 9 = 4 => x² - 6x + 5 = 0

Δ = (-6)² - 4.1.5

Δ = 36 - 20

Δ = 16

x = (6 ± √16)/2.1

x' = (6 + 4)/2 = 10/2 = 5

x" = (6 - 4)/2 = 2/2 = 1

x' + x" = 5 + 1 = 6

b)

(2x+7)² = 1 => 4x² +  28x + 49 = 1 => 4x² +  28x + 48 = 0

Δ = 28² - 4.4.48 = 784 - 768 = 16

x = (-28 ± √16)/2.4

x' = (-28 + 4)/8 = -24/8 = -3

x" = (-28 - 4)/8 = -32/8 = -4

x' + x" = -3 - 4 = -7