Question

Em uma competição subiram ao pódio os três primeiros lugares. sabendo-se que há 10 inscritos, quantas são as possibilidades de pódio?​

Answer 1

As possibilidades de pódio são 720.

Explicação passo-a-passo:

A ordem dos 3 elementos que sobem ao pódio importa. Logo, devemos usar arranjo simples para encontrar a resposta.

$A^{10}_3=\frac{10!}{(10-3)!}\\\\A^{10}_3=\frac{10!}{7!}\\\\A^{10}_3=\frac{10\;.\;9\;.\;8\;.\;7!}{7!}\\\\A^{10}_3=10\;.\;9\;.\;8\\\\A^{10}_3=720\;possibilidades$