Question

Quatro estações distribuidoras de energia A, B, C e D estão dispostas como vértices de um quadrado de 40 km de lado. Deseja-se construir uma estação central que seja ao mesmo tempo equidistante das estações A e B e da estrada (reta) que liga as estações C e D. A nova estação deve ser localizada (A) no centro do quadrado. (B) na perpendicular à estrada que liga C e D passando por seu ponto médio, a 15 km dessa estrada. (C) na perpendicular à estrada que liga C e D passando por seu ponto médio, a 25 km dessa estrada. (D) no vértice de um triângulo equilátero de base AB, oposto a essa base. (E) no ponto médio da estrada que liga as estações A e B.

Answer 1

A resposta correta é a letra C) na perpendicular à estrada que liga C e D passando por seu ponto médio, a 25 km dessa estrada.

A nova estão deve ser localizada bem no centro do quadrado A 20√2 km dos vértices.

O quadrado nada mais é do que um paralelogramo que possui os quatro lados congruentes e os quatro ângulos internos que são iguais a 90º.

Com isso pode-se afirmar que o quadrado se trata de um losango e um retângulo.  

A distância da nova estação aos vértices tende a ser igual a metade da medida da diagonal do quadrado, em outras palavras:

d = 40√2/2

d = 20√2 km.

Bons estudos!