Apertando teclas de zero a nove de um cofre, Pedro cria uma senha de 11 algarismos. a) Quantas são as senhas que começam com 20152015? b) Quantas são as senhas que contêm todos os algarismos juntos e em ordem crescente, isto é, quantas são as senhas que contêm o bloco 0123456789? c) Pedro quer criar uma senha de forma que, quando se exclui um de seus algarismos, restam os algarismos de 0 a 9 em ordem crescente. Por exemplo, 80123456789 e 01234456789 são senhas possíveis, mas 01324567890 não. Nessas condições, quantas senhas Pedro pode criar?
Respostas
Baseado nas informações dadas pelo enunciado, então teremos que para a) 1000 possibilidades. ; e para b) 20 possibilidades.
Vamos aos dados/resoluções:
A)Tendo em mente que a sua senha começa com 20152015, no caso só ai já vai ir 8 dos 11 dígitos da senha, portanto só falta você encontrar 3 dígitos agora e como a senha pode ter dígitos de 0 a 9, sua senha vai poder ter os últimos dígitos de 0 até 999, no caso são 1000 possibilidades.
E finalizando então;
B) Aqui é só ter atenção porque ele deu 10 dos 11 dígitos, mas ele não falou que esse bloco com todos os dígitos em ordem crescente deve vir antes ou depois do último dígito, portanto são 10 possibilidades se vir antes e 10 possibilidades se vir depois, no caso são 20 possibilidades.
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)