Question

Ana, Beto e Carolina vão participar do programa de televisão "Descubra a cor do seu chapéu". No programa, eles se posicionam em roda e sobre a cabeça de cada um será colocado um chapéu azul ou verde. Cada um pode ver os chapéus dos outros, mas não a cor do seu próprio chapéu. Em seguida, cada um deles escreve em um papel uma dentre três opções "azul", "verde" ou "passo". Se todos os que escreveram cores "azul" ou "verde" acertarem a cor do seu chapéu, eles ganham um carro 0km. Se algum deles chutar a cor do chapéu, "azul" ou "verde", e errar, os três perdem. Se todos eles escreverem "passo", então os três também perdem. Vale ressaltar que eles não podem combinar sinais e não podem ver os papéis dos outros participantes. Os três se reúnem para tentar combinar uma estratégia. Carolina começa "nenhum de nós deve escrever ‘passo’, devemos chutar entre ‘azul’ e ‘v

Answer 1

A probabilidade de ganhar um carro é de 1/8  ;  b) a probabilidade de ganhar o carro é de:  2.

Vamos aos dados/resoluções:

Para a) temos que :

Usando a ideia de carolina, nenhum dos três escreve passo. Cada um pode escrever apenas “verde” ou “azul”, isto dá 2 possibilidades para cada. No total temos  2.2.2 = 8 possibilidades de escritas dos três amigos e apenas uma está certa.  

Portanto a probabilidade de ganhar é 1/8 ;

Finalizando em b), temos que:  

A ideia de Beto é que Beto e Carolina necessariamente escrevem “passo” e Ana chuta  entre “verde” e “azul”.

Com isso as possibilidades de chute para Ana é 2 sendo que uma delas

é o chapéu correto que usa.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)