Question

No sábado, dia 19 de maio, a Prefeitura do Rio de Janeiro realizou alguns shows na cidade. Os alunos de uma escola se organizaram para assisti-los e, dentre várias opções, havia os Titãs e o Barão Vermelho. 1. Alguns alunos optaram por não assistir nenhum dos dois shows; 2. Quem optou pelos Titãs não optou pelo Barão Vermelho; 3. Os optantes pelos Titãs ou Barão Vermelho foram 600; 4. 200 não optaram pelos Titãs; 5. 500 não optaram pelo Barão Vermelho. O número total de alunos que inicialmente se organizaram foi de a) 700. b) 650. c) 600. d) 500. e) 200.

Answer 1

Então afirmamos que o número total de alunos que inicialmente se organizaram foi de 650, ou seja, alternativa letra B).

Vamos aos dados/resoluções:

É de conhecimento público que como quem optou pelos Titãs  não optou pelo Barão Vermelho e vice-versa, não haverá intersecção entre os dois grupos. 

Logo, 600 = T + B    (sendo T o número de pessoas que optaram por assistir Titãs e B os que optaram pelo Barão Vermelho.)

Com isso então, em seguida a questão diz que 200 não optaram pelos Titãs. Com isso pode-se fazer a seguinte relação:

200 = x - T  (sendo "x" o numero total de pessoas), e também que : 500 = x - B ; isolando x ficamos com : x = 500+ B; x=200+T ; 500+B=200+T (1)

Readequando as equações. 500+B=200+T (1) ; 600=B+T

Ou seja;

B=600-T ;

500+(600-T) = 200+T   ;

500+600-200 = 2T ;

T=450 e B=150.

Finalizando então, sabemos que o número total de pessoas "x", corresponde a: x = 200 + 450 ;

x=650; 

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)