Question

Dispõem-se de n resistores idênticos, todos de mesma resistência R, e de uma fonte de tensão capaz de manter em seus terminais uma diferença de potencial constante e igual a 120V, sob quaisquer condições. Quando os resistores são ligados em série com a fonte de tensão, a potência total por eles consumida é de144W; quando são ligados em paralelo com a fonte de tensão, a potência total por eles consumida é de 3600W.
Calcule o número n de resistores utilizados e a resistência R de cada resistor.

A resposta é : n= 5; R= 20²
Está correta?

Answer 1

série

$P= \frac{ V^{2} }{Req}$

$Req=n.R$

$144= \frac{ 120^{2} }{nR}$

$nR= \frac{14400}{144}$

$nR=100$

paralelo

$P= \frac{ V^{2} }{Req}$

$Req= \frac{R}{n}$


$3600= \frac{ 120^{2} }{ \frac{R}{n} }$

$\frac{R}{n}= \frac{14400}{3600}$

$\frac{R}{n}=4$

$R=4.n$

substituindo a segunda na primeira

$n.R=100$

$n.4.n=100$

$4.n^{2}=100$

$n^{2}= \frac{100}{4}=25$

$n= \sqrt{25}=5$

$R=4.n$

$R=4.5=20$