Question

certo espelho esférico côncavo apresenta raio de curvatura igual a 0,5 m. A distância focal desse espelho, em centímetros, é igual a :

a) 50 cm
b) 10 cm
c) 25 cm
d) 150 cm
e) 100 cm ​

Answer 1

Utilizando relações de raio e foco em espelhos esfericos, temos que a distancia focal deste espelho é de 25 cm.

Explicação:

Primeiramente vamos passar esta distancia do raio do espelho esferico para centimetros:

1 m = 100 cm

Logo,

0,5 m = 50 cm

Agora sabemos que para qualquer espelho curvo, a sua distancia focal sempre será metade do tamanho do seu raio, ou seja, se este espelho possui raio de 50 cm, então sua distancia focal será de:

f = R /2

f = 50/2

f = 25 cm

Assim temos que a distancia focal deste espelho é de 25 cm.

Answer 2

A distância focal do espelho será 25 cm.

Vamos entender o porquê.

Espelhos esféricos

Os espelhos esféricos ou espelhos de Gauss são objetos que possuem pequenos ângulos de abertura.

Esses espelhos podem ser côncavos ou convexos.

• Espelho côncavo: apresenta foco real, pois, o foco se apresenta na frente da parte refletora.

• Espelho convexo: apresenta foco virtual, pois, o foco se apresenta na frente da parte não-refletora.

Num espelho esférico:

• V = vértice
• C = centro de curvatura
• R = raio de curvatura
• F = foco
• f = distância focal
• P = distância do objeto
• P' = distância da imagem

Sendo assim, a equação geral dos espelhos esféricos é:

                                             $\frac{Hi}{Ho} = \frac{P'}{P} = \frac{Si}{f} = \frac{f}{So} = A$

                                           Sendo A = aumento linear.

E a equação de Gauss:

                                                       $\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'}$

Portanto, o raio de curvatura do espelho será duas vezes a distância focal. Então, convertendo 0,5 m ⇒ 50 cm, temos:

                                                           $R = 2.f\\\\50 = 2.f\\\\f= 25 cm$

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